如图10所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发

题型：不详难度：来源：

如图10所示，abcd是一个正方形的盒子，

在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向
的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地从a处
的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子
的初速度为v₀，经电场作用后恰好从e处的小孔射出。
现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁
场，磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰
好从e孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略）
小题1:所加磁场的方向如何？
小题2:电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？

答案

小题1:向外
小题2:

解析

小题1:根据粒子在电场中的偏转方向，可知粒子带正电，再根据左手定则判断，磁场方向垂直于纸面向外。                     
小题2:设带电粒子的电量为q，质量为m，盒子的边长为l，粒子在电场中沿ad方向的位移为l，沿ab方向的位移为，得
，
解得匀强电场的场强为         （5分）
带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，轨道半径为R，根据牛顿第二定律得
     解得 
根据如图的几何关系
解得轨道半径为
解得磁场的磁感应强度     （9分）
因此解得