做了一次关于“手机垃圾短信”的调查,在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本,若在B单位抽取20份问

做了一次关于“手机垃圾短信”的调查,在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本,若在B单位抽取20份问

题型:不详难度:来源:
做了一次关于“手机垃圾短信”的调查,在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本,若在B单位抽取20份问卷,则在D单位抽取的问卷份数是______份.
答案
∵在A,B,C,D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,
∴从回收的问卷中按单位分层抽取的问卷分数也成等差数列,
∵B单位抽20份,
∴设公差为d,则A,C,D依次为20-d,20+d,20+2d.
∵共100份,
∴(20-d)+20+(20+d)+(20+2d)=100.
∴d=10.
∴D单位应抽取20+2×(10)=40(份).
故答案为40.
举一反三
已知a1=1,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+4x+2的图象上,其中n=1,2,3,4,…
(1)证明:数列{lg(an+2)}是等比数列;
(2)设数列{an+2}的前n项积为Tn,求Tn及数列{an}的通项公式;
(3)已知bn
1
an+1
1
an+3
的等差中项,数列{bn}的前n项和为Sn,求证:
3
8
Sn
1
2
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商场共有某品牌的奶粉240件,全部为三个批次的产品,其中A、B、C三个批次的产品数量成等差数列,现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本,则应从B批次产品中抽取的数量为 ______件.
题型:天津模拟难度:| 查看答案
数列{an}满足a1=2,an+1=(λ-3)an+2n,(n=1,2,3…)
(Ⅰ) 当a2=-1时,求λ及a3
(Ⅱ)是否存在实数λ,使得数列{an}为等差数列或等比数列?若存在,求出其通项公式,若不存在,说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知(a5-1)3+2011(a5-1)=1,(a2007-1)3+2011(a2007-1)=-1,则下列结论正确的是(  )
A.S2011=2011,a2007<a5B.S2011=2011,a2007>a5
C.S2011=-2011,a2007≤a5D.S2011=-2011,a2007≥a5
题型:不详难度:| 查看答案
已知1,a1,a2,4成等差数列,1,b,4成等比数列,则
a1+a2
b
=______.
题型:资阳一模难度:| 查看答案
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