在等差数列{an}中,a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=29,则a3+a6+a9=( )A.13B.18C.20D.22
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在等差数列{an}中,a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=29,则a3+a6+a9=( ) |
答案
设等差数列的公差为d, 由a1+a4+a7=45①,a2+a5+a8=29②, ②-①得:(a2-a1)+(a5-a4)+(a8-a7)=3d=29-45=-16, 则(a3+a6+a9)-(a2+a5+a8)=(a3-a2)+(a6-a5)+(a9-a8)=3d=-16, 所以a3+a6+a9=(a2+a5+a8)+3d=29-16=13. 故选A |
举一反三
在xOy平面上有一系列的点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)…对于正整数n,点Pn位于函数y=x2(x≥0)的图象上,以点Pn为圆心的⊙Pn与x轴相切,且⊙Pn与⊙Pn+1又彼此外切,若x1=1,且xn+1<xn. (1)求证:数列{}是等差数列; (2)设⊙Pn的面积为Sn,Tn=+++…+,求证:Tn<. |
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为______. |
等差数列{an} 中,Sn是它的前n项和,且S6<S7,S7>S8,则 ①此数列的公差d<0 ②S9<S6 ③a7是各项中最大的一项 ④S7一定是Sn中的最大值. 其中正确的是______(填序号). |
Sn是公差不等于0的等差数列{an}的前n项和,若S5=40,且a1,a3,a7成等比数列,则an=______. |
已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列,公差d∈N*,且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项. (1)若a1=4,则d的取值集合为______; (2)若a1=2m(m∈N*),则d的所有可能取值的和为______. |
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