已知0<a<b<c<1,且a、b、c成等比数列,n为大于1的整数,则logan,logbn,logcn成( )A.等差数列B.等比数列C.各项倒数成等差数列D
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已知0<a<b<c<1,且a、b、c成等比数列,n为大于1的整数,则logan,logbn,logcn成( )A.等差数列B.等比数列C.各项倒数成等差数列D
题型:不详
难度:
来源:
已知0<a<b<c<1,且a、b、c成等比数列,n为大于1的整数,则log
a
n,log
b
n,log
c
n成( )
A.等差数列
B.等比数列
C.各项倒数成等差数列
D.各项倒数成等比数列
答案
∵0<a<b<c<1,且a、b、c成等比数列,
∴b
2
=ac,∴
1
lo
g
a
n
+
1
lo
g
c
n
=log
n
a+log
n
c=log
n
(ac)=log
n
b
2
=2log
n
b=
2
lo
g
b
n
,
∴log
a
n,log
b
n,log
c
n的各项倒数成等差数列
故选C.
举一反三
如果a、x
1
、x
2
、b成等差数列,a、y
1
、y
2
、b成等比数列,那么
x
1
+
x
2
y
1
y
2
等于( )
A.
a+b
a-b
B.
ab
a+b
C.
1
a
-
1
b
D.
a+b
ab
题型:通州区一模
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若s
9
=18,s
n
=240,a
n-4
=30,则n的值为( )
A.14
B.15
C.16
D.17
题型:不详
难度:
|
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数列0,0,0,…,0,…( )
A.既不是等差数列又不是等比数列
B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.是等差数列但不是等比数列
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}满足a
1
=3,且4a
1
,2a
2
,a
3
成等差数列,则此数列的公比等于( )
A.1
B.-1
C.-2
D.2
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
若a
2
=1,a
3
=3,则S
4
=( )
A.12
B.10
C.8
D.6
题型:安徽
难度:
|
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