已知数列{an}的前n项和Sn=n2.(I)求数列{an}的通项公式;(II)设an=2nbn,求数列{bn}的前n项和Tn.
题型:唐山二模难度:来源:
已知数列{an}的前n项和Sn=n2. (I)求数列{an}的通项公式; (II)设an=2nbn,求数列{bn}的前n项和Tn. |
答案
(I)当n=1时,a1=S1=1, | 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=h2-(n-1)2=2n-1, | 且对n=1成成立. |
| | ∴an=2n-1. (II)由an=2nbn=2n-1,得bn=,Tn=+++…+,①2Tn=1+++…+,② ②-①,得Tn=1+1+++…+-=3-. |
举一反三
已知等差数列{an}中,首项a1=-1,公差d=3,则a3=( ) |
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-2n(n-1),n∈N*. (I)求数列{an}的通项公式; (II)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn; (III)求使不等式(1+)(1+)…(1+)≥p对一切n∈N*均成立的最大实数p的值. |
已知数列{an}是一个有n项的等差数列,其公差为d,前n项和Sn=11,,又知a1,a7,a10分别是另一个等比数列的前三项,求这个等差数列{an}的项数n. |
在等差数列{an}中,a1=3,a3=5,则a5=( ) |
在等差数列an中,已知a2+a8=8,则a5等于( ) |
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