{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Pn，Qn分别是{an}，{bn}的前n项和，且a6=b3，P10=Q1+45．（I）求{an}的通

题型：重庆一模难度：来源：

{a_n}是公差为1的等差数列，{b_n}是公比为2的等比数列，P_n，Q_n分别是{a_n}，{b_n}的前n项和，且a₆=b₃，P₁₀=Q₁+45．
（I）求{a_n}的通项公式；
（II）若P_n＞b₆，求n的取值范围．

答案

（I）由题意，

a1+5=4b1 10a1+45=15b1+45

∴a₁=3，b₁=2
∴a_n=n+2；
（II）Pn=

n2+5n

2

，b6=64
若P_n＞b₆，∴

n2+5n

2

＞64
∴n≥10．