等差数列{an}中,a2=4,其前n项和Sn满足.(I)求实数λ的值,并求数列{an}的通项公式;(II)若数列是首项为λ、公比为2λ的等比数列,求数列{bn}
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等差数列{an}中,a2=4,其前n项和Sn满足.(I)求实数λ的值,并求数列{an}的通项公式;(II)若数列是首项为λ、公比为2λ的等比数列,求数列{bn}
题型:湖南省月考题
难度:
来源:
等差数列{a
n
}中,a
2
=4,其前n项和S
n
满足
.
(I)求实数λ的值,并求数列{a
n
}的通项公式;
(II)若数列
是首项为λ、公比为2λ的等比数列,求数列{b
n
}的前n项的和T
n
.
答案
解:(I)因为a
2
=S
2
﹣S
1
=4+2λ﹣1﹣λ=4,解得λ=1
∴
当n≥2时,则
=2n,
当n=1时,也满足,
所以a
n
=2n.
(II)由已知数列
是首项为1、公比为2的等比数列
其通项公式为
,且首项
,
故
,
=2
n﹣1
=
,
T
n
=(1+2
1
+…+2
n-1
)…﹣[(1﹣
)+(
)+…+(
)]=2
n
﹣1﹣
.
举一反三
在等差数列40,37,34,…中第一个负数项记为a
k
,则k=
[ ]
A.14
B.13
C.15
D.12
题型:吉林省期末题
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,a
2
=8,a
8
=2,那么a
10
=( ).
题型:江苏期末题
难度:
|
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数列{a
n
} 的前n 项和为
,则其通项a
n
=( ).
题型:江苏期末题
难度:
|
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设等差数列{a
n
}的公差为正数,若a
1
+a
2
+a
3
=15,a
1
a
2
a
3
=80,则a
n
=( ).
题型:江苏同步题
难度:
|
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已知等差数列a
n
的前n项和为S
n
,且满足:a
2
+a
4
=14,S
7
=70.
(I)求数列a
n
的通项公式;
(II)设
,数列b
n
的最小项是第几项,并求出该项的值.
题型:江苏同步题
难度:
|
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