设数列{an}的前n项和为Sn，且…（1）求a1，a2；（2）求证：数列是等差数列，并求Sn的表达式．

题型：江西省模拟题难度：来源：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且…
（1）求a₁，a₂；
（2）求证：数列是等差数列，并求S_n的表达式．

答案

（1）解：当n=1时，
由已知得
解得
同理，可解得   
（2）证明 ：由题设
当n≥2（n∈N^*）时，a_n=S_n-S_n-1代入上式，得
∴
∴
∴
∴是首项为，公差为-1的等差数列，
∴
∴。