已知等差数列{an}的前5项和为105，且a20=2a5。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）对任意m∈N*，将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm，

题型：山东省高考真题难度：来源：

已知等差数列{a_n}的前5项和为105，且a₂₀=2a₅。
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对任意m∈N*，将数列{a_n}中不大于7^2m的项的个数记为b_m，求数列{b_m}的前m项和S_m。

答案

解：（I）由已知得：
解得，
所以通项公式为。
（II）由，得，
即
∵，
∴是公比为49的等比数列，
∴。