已知等差数列{an}中,a1=1,a3=﹣3.(I)求数列{an}的通项公式;(II)若数列{an}的前k项和Sk=﹣35,求k的值.
题型:福建省月考题难度:来源:
已知等差数列{an}中,a1=1,a3=﹣3. (I)求数列{an}的通项公式; (II)若数列{an}的前k项和Sk=﹣35,求k的值. |
答案
解:(I)设等差数列{an}的公差为d, 则an=a1+(n﹣1)d 由a1=1,a3=﹣3, 可得1+2d=﹣3,解得d=﹣2, 从而,an=1+(n﹣1)×(﹣2) =3﹣2n; (II)由(I)可知an=3﹣2n, 所以Sn==2n﹣n2 进而由Sk=﹣35,可得2k﹣k2=﹣35, 即k2﹣2k﹣35=0,解得k=7或k=﹣5, 又k∈N+,故k=7为所求. |
举一反三
等差数列{an}的各项均为正整数,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}中,b1=1, 且b2S2=64,是公比为64的等比数列. (1)求{an}与{bn}; (2)证明:. |
在一次人才招聘会上,有A、B两家公司分别开出它们的工资标准: A公司允诺第一年月工资为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元; B公司允诺第一年月工资为2000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%.设某人年初被A、B两家公司同时录取,请你帮解决下面的问题: (Ⅰ)该人打算连续在一家公司工作10年,若仅以工资收入总量最多作为应聘的标准(不计其他因素),该人应该选择哪家公司,为什么?说明理由? (Ⅱ)该人在A公司工作比在B公司工作的同月工资收入最多可以高出多少元?(精确到1元)并说明理由.(本题可以参考数据如下:) 1.059=1.55 1.0510=1.63 1.0511=1.71 1.0517=2.29 1.0518=2.41 1.0519=2.53. |
已知:等差数列{}中,=14,前10项和. (1)求; (2)将{}中的第2项,第4项,第8项 …,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和. |
已知y=f(x)定义在R上的单调函数,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x、y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y),设数列{an}满足a1=f(0),且(n∈N*). (Ⅰ)求通项公式an的表达式; (Ⅱ)令,Sn=b1+b2+…+bn,,试比较Sn与的大小,并加以证明. |
最新试题
热门考点