已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3f(n),n∈N*。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,若Tn<m
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已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3f(n),n∈N*。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,若Tn<m
题型:广东省模拟题
难度:
来源:
已知函数f(x)=log
3
(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记a
n
=3
f(n)
,n∈N*。
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
,若T
n
<m(m∈Z),求m的最小值。
答案
解:(1)由题意,得
,解得:
,
∴
,
。
(2)由(1)得
,
∴
, ①
, ②
①-②得,
,
∴
,
设
,
则由
,
得
随n的增大而减小,
随n的增大而增大,
∴当n→+∞时,
,
又
恒成立,
∴m
min
=3。
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=12n-n
2
,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{|a
n
|}的前n项和T
n
。
题型:新疆自治区模拟题
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式a
n
等于
[ ]
A.2n-3
B.2n+1
C.2n-5
D.2n-1
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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设数列{a
n
}的前项n和为S
n
,点
均在函数y=2x-1的图像上。
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
,T
n
是数列{b
n
}的前n项和,求证:T
n
<1。
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项公式a
n
等于
[ ]
A.2n-3
B.2n+1
C.2n-5
D.2n-1
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
5
=35,a
5
和a
7
的等差中项为13,
(Ⅰ)求a
n
及S
n
;
(Ⅱ)令
(n∈N*),求数列{b
n
}的前n项和T
n
。
题型:山东省模拟题
难度:
|
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