已知函数,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)令,求数列{bn}的前
试题库
首页
已知函数,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)令,求数列{bn}的前
题型:专项题
难度:
来源:
已知函数
,数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点(n,S
n
)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上,
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅱ)令
,求数列{b
n
}的前n项和为T
n
;
(Ⅲ)令
,证明:2n<c
1
+c
2
+…+c
n
<2n+
。
答案
(Ⅰ)解:∵点(n,S
n
)在f(x)的图象上,
∴
,
当n≥2时,
,
当n=1时,a
1
=S
1
=2符合上式,
∴a
n
=n+1(n∈N*);
(Ⅱ)解:
,
由①-②,得
,
∴
;
(Ⅲ)证明:由
,
∴c
1
+c
2
+c
n
+…+c
n
>2n,
又
,
∴c
1
+c
2
+…+c
n
,
∴2n<c
1
+c
2
+…+c
n
<
成立。
举一反三
已知正数数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且对任意的正整数n满足
。
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
,求数列{b
n
}的前n项和B
n
。
题型:浙江省模拟题
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}满足a
1
+a
2
+…+a
n
=n
2
(n∈N*),
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)对任意给定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r),使
成等差数列?若存在,用k分别表示p和r(只要写出一组);若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)证明:存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形,其边长为
。
题型:江苏模拟题
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=
,把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为
[ ]
A.
B.a
n
=n-1(n∈N*)
C.a
n
=n(n-1)(n∈N*)
D.a
n
=2
n
-2(n∈N*)
题型:江西省模拟题
难度:
|
查看答案
已知各项均不相等的等差数列{a
n
}的前四项和S
4
=14,且a
1
,a
3
,a
7
成等比,
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设T
n
为数列
的前n项和,若λT
n
≤a
n+1
对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最大值。
题型:浙江省模拟题
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}是等差数列,a
2
=6,a
5
=18,数列{b
n
}的前n项和是T
n
,且T
n
+
b
n
=1,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求证数列{b
n
}是等比数列;
(3)记c
n
=a
n
·b
n
,求证:c
n+1
≤c
n
。
题型:0101 期中题
难度:
|
查看答案
最新试题
两个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图.若不计粒
英国古典经济学家大卫·李嘉图认为,“具有效用的商品,其交换价值是从两个源泉得来的,一个是它们的稀缺性,另一个是获取时所必
【题文】元朝赵天麟说:“今立行省于外,维持错综,众建其官,有诸侯之镇而无诸侯之权,可谓于审力之形矣。”材料表明元代设置行
Na表示阿伏加德罗常数,下列说法中正确的是( )A.1molFeCl3跟水完全反应转化为氢氧化铁胶体后,其中胶体粒子的
静脉瓣的作用是[ ]A.将动脉血管和静脉血管分开 B.避免左、右心房的血液相混合C.防止静脉血管中的血
I hope you can give me ______. [ ]A. some advices
若M(3,m) 与N(n,m-1)关于原点对称,则m=( ),n=( )。
下列各组离子在指定条件下,-定能大量共存的是( )A.在c(H+)/c(OH-)=1×1012的溶液中:I-、Cl-、
下列事件是必然事件的是 [ ]A.明天要下雨 B.抛掷一枚正方体骰子,掷得的点数不会小于1 C.打开电视机,正在
We must ____ every penny we spend during a business trip. [
热门考点
Mary is the only one of the teachers who_____a little Chi
The young woman became critically ill and was sent to the bi
利用下图装置电解硫酸铜溶液,下列说法正确的是A.b电极上发生氧化反应B.该装置能将化学能转变成电能C.电解质溶液中Cu2
已知函数f(x)=x2+2x+ax,x∈[1,+∞),(1)当a=12时,求函数f(x)的最小值;(2)若对任意x∈[1
中国共产党第十八次全国代表大会(简称十八大)于2012年11月8日至14日在北京召开。胡锦涛在十八大报告中指出:人民民主
新时期最显著的成就是快速发展,快速发展离不开党制定正确的路线、方针、政策。现阶段党制定正确的路线、方针、政策的依据是 A
读“我国黄土高原区域图”,回答问题: (1)填出图中字母表示的地理事物名称:山脉:A______B______城市:C_
【题文】读下面材料,分条概括2013年国庆长假高速公路堵车的原因。(50字以内)有人认为,2013年国庆长假高速公路大堵
Technology has utterly transformed our ability to communicat
一个劲度系数为k,由绝缘材料制成的轻弹簧,一端固定,另一端与质量为m、带正电荷q的小球相连,静止在光滑绝缘水平面上.当加
火箭
引导目的状语从句的连词
海洋资源的合理利用与开发
政治、历史知识
我国的和平发展道路
描述位置
影响文化发展的主要因素
蛋白质的提取和分离
历史杰出人物
财政收入与支出
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.