已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设Tn为数列的前n项和,若λTn≤an+
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已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设Tn为数列的前n项和,若λTn≤an+
题型:浙江省模拟题
难度:
来源:
已知各项均不相等的等差数列{a
n
}的前四项和S
4
=14,且a
1
,a
3
,a
7
成等比,
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设T
n
为数列
的前n项和,若λT
n
≤a
n+1
对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最大值。
答案
解:(Ⅰ)设公差为d,
由已知得
,
联立解得d=1或d=0(舍去),
∴a
1
=2,故a
n
=n+1;
(Ⅱ)
,
∴
,
∵λT
n
≤a
n+1
,
∴
,
∴
,
又
,
∴λ的最大值为12。
举一反三
已知数列{a
n
}是等差数列,a
2
=6,a
5
=18,数列{b
n
}的前n项和是T
n
,且T
n
+
b
n
=1,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求证数列{b
n
}是等比数列;
(3)记c
n
=a
n
·b
n
,求证:c
n+1
≤c
n
。
题型:0101 期中题
难度:
|
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已知下列数列{a
n
}的前n项和S
n
,分别求它们的通项公式a
n
,
(1)S
n
=2n
2
+3n;
(2)S
n
=3
n
+1。
题型:同步题
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
17
=66,通项公式是项数n的一次函数,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)88是否是数列{a
n
}中的项?
题型:同步题
难度:
|
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设{a
n
}是等差数列,{b
n
}是各项都为正数的等比数列,且a
1
=b
1
=1,a
3
+b
5
=21,a
5
+b
3
=13,
(Ⅰ)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和S
n
。
题型:山西省高考真题
难度:
|
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在数列{a
n
}中,若a
1
=1,a
n+1
=a
n
+2(n≥1),则该数列的通项a
n
=( )。
题型:重庆市高考真题
难度:
|
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