已知下列数列{an}的前n项和Sn,分别求它们的通项公式an, (1)Sn=2n2+3n; (2)Sn=3n+1。
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已知下列数列{an}的前n项和Sn,分别求它们的通项公式an, (1)Sn=2n2+3n; (2)Sn=3n+1。 |
答案
解:(1)当n=1时,a1=S1=+3×1=5, 当n≥2时,an=Sn-Sn-1==4n+1, 当n=1时,4×1+1=5=a1, ∴an=4n+1; (2)当n=1时,a1=S1=3+1=4, 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=, 当n=1时,=2≠a1, ∴。 |
举一反三
已知数列{an}中,a1=2,a17=66,通项公式是项数n的一次函数, (1)求数列{an}的通项公式; (2)88是否是数列{an}中的项? |
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13, (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)求数列的前n项和Sn。 |
在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n≥1),则该数列的通项an=( )。 |
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足S1>1,且 6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*, (1)求{an}的通项公式; (2)设数列{bn}满足,并记Tn为{bn}的前n项和,求证:3Tn+1>log2(an+3),n∈N*。 |
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上. (1)求数列{an},{bn}的通项an和bn; (2)设cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Tn。 |
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