已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2a3=45，a1+a4=14。（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}的通项公式为，若

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已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂a₃=45，a₁+a₄=14。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}的通项公式为，若{b_n}也是等差数列，求非零常数c的值。

答案

解：（1）
又，

又公差d＞0，
∴，
∴，
∴，
∴。
（2）由（1）知，，
所以，，
∴，

∴，
即，解得：或c=0（舍去），
∴也是等差数列，故。