设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2(a2-a1)=b1．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）设，求数列

题型：0115 月考题难度：来源：

设数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²，{b_n}为等比数列，且a₁=b₁，b₂(a₂-a₁)=b₁．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设，求数列{C_n}的前n项和T_n．

答案

解：（1）设等比数列的公比为q，
当n≥2时，；
当n=1时，；
所以，，
又，
所以，，
于是，，
所以，。
（2）由（1）可得，，
数列的前n项和
，    ①
则，   ②
由①-②得，

，
所以，。