已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1((n≥2,n∈N*)。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设(λ为非

已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1((n≥2,n∈N*)。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设(λ为非

题型:0119 月考题难度:来源:
已知数列{an}中,a1=2,a2=3,其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1((n≥2,n∈N*)。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设(λ为非零整数,n∈N*),试确定λ的值,使得对任意n∈N*,都有bn+1>bn成立.
答案
解:(1)由已知,(n≥2,n∈N*),
(n≥2,n∈N*),且
∴数列是以为首项,公差为1的等差数列,

(2)∵
,要使恒成立,
恒成立,
恒成立,
恒成立,
(ⅰ)当n为奇数时,即恒成立,当且仅当n=1时,有最小值为1,∴λ<1;
(ⅱ)当n为偶数时,即恒成立,当且仅当n=2时,有最大值-2,
∴λ>-2,即-2<λ<1,
又λ为非零整数,则λ=-1;
综上所述,存在λ=-1,使得对任意n∈N*,都有
举一反三
已知等差数列{an}中,a4=5,a5=4,则a9等于 [     ]
A.1
B.2
C.0
D.3
题型:0115 月考题难度:| 查看答案
设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)设,求数列{Cn}的前n项和Tn
题型:0115 月考题难度:| 查看答案
已知数列{an}前n项和Sn=-2n2+3n,则an=(    )。
题型:0118 月考题难度:| 查看答案
Sn是等差数列{an}的前n项和,若S1=1,S2=4,则an=(    )。
题型:0118 月考题难度:| 查看答案
已知等差数列{an}的通项公式为an=3-2n , 则它的公差为[     ]
A.-2
B.-3
C.2
D.3
题型:0104 月考题难度:| 查看答案
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