Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，那么和△ABC相似但不全等的三角形共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

题型：不详难度：来源：

Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，那么和△ABC相似但不全等的三角形共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

∵∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC
∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=∠AED=∠DEC=90°
∵∠A=∠A，∠B=∠B，∠ACD=∠DCE
∴△ADC∽△CDB∽△ACB∽△AED，△ACD∽△DCE
∴△DCE∽△ABC
∴共有4个和△ABC相似但不全等的三角形
故选D