在图中找出与△ABC相似的三角形，它们是______．

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在图中找出与△ABC相似的三角形，它们是______．

魔方格

答案

若设每个小方格的边长为1，则△ABC的三边之比为

：

：3，通过计算其它四个三角形的三边之比，只有△A₃B₃C₄和△A₄B₄C₄符合．
因此本题的答案为：△A₃B₃C₄和△A₄B₄C₄．

举一反三

如图，试将一个等边三角形分割为6个相似的三角形．魔方格

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如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°，以每两个三角形为一组写出图中所有的相似三角形，并选择其中的一组加以证明．魔方格

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已知：如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，连接DC，BE，若∠BDE+∠BCE=180°．
（1）写出图中两对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请你在所找出的相似三角形中选取一对，给予证明．魔方格

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已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°，能否将这两个三角形各分割成两个小三角形，使它们分别相似？你能想出几种分割方法？能否将这个问题推广到有一个角相等的两个任意三角形？魔方格

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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点；AD=3，AE=2.4，AC=5．当AB=______时，△ADE∽△ABC．魔方格

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