已知等差数列{an}满足:a1>0,a1+a2+a3+…+a101=0,则使前n项和sn取得最大值的n值为( )A.50B.51C.50或51D.51或52
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已知等差数列{an}满足:a1>0,a1+a2+a3+…+a101=0,则使前n项和sn取得最大值的n值为( )A.50B.51C.50或51D.51或52
题型:河池模拟
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}满足:a
1
>0,a
1
+a
2
+a
3
+…+a
101
=0,则使前n项和s
n
取得最大值的n值为( )
A.50
B.51
C.50或51
D.51或52
答案
因为等差数列{a
n
}满足a
1
+a
2
+…+a
101
=0,
由等差数列的性质可得,a
1
+a
101
=a
50
+a
51
=0
∵a
1
>0
∴d=
-
a
1
50
<0,
∴a
51
=a
1
+50d=0,a
52
<0.
∴当n=50或51时,S
n
最大
故选C
举一反三
已知等差数列{a
n
}满足:a
2
+a
4
=14,a
6
=13,{a
n
}的前n项和为S
n
.
(Ⅰ)求a
n
及S
n
;
(Ⅱ)令
b
n
=
1
a
n
2
-1
(n∈N
+
),数列{b
n
}的前n项和为T
n
,求证:
1
8
≤
T
n
<
1
4
.
题型:邯郸模拟
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,满足3a
5
=5a
8
,S
n
是数列{a
n
}的前n项和.
(Ⅰ)若a
1
>0,当S
n
取得最大值时,求n的值;
(Ⅱ)若a
1
=-46,记b
n
=
S
n
-
a
n
n
,求b
n
的最小值.
题型:武汉模拟
难度:
|
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在等差数列a
n
中,a
1
=-2008,其前n项的和为S
n
,若
S
2007
2007
-
S
2005
2005
=2
,则S
2008
的值等于( )
A.-2007
B.-2008
C.2007
D.2008
题型:不详
难度:
|
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设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,且a
1
=-2010,
S
2010
2010
-
S
2008
2008
=2
,则a
2
=______;
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,S
n
为其前n项和,且S
3
=12,a
5
=7,则S
8
等于( )
A.31
B.52
C.69
D.92
题型:不详
难度:
|
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