把公差为2的等差数{an}的各项依次插入等比数{bn}中,{bn}按原顺序分成1项,2项,4项,…2n-1项的各组,得到数列{cn}:b1,a1,b2,b3,a
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把公差为2的等差数{an}的各项依次插入等比数{bn}中,{bn}按原顺序分成1项,2项,4项,…2n-1项的各组,得到数列{cn}:b1,a1,b2,b3,a
题型:不详
难度:
来源:
把公差为2的等差数{a
n
}的各项依次插入等比数{b
n
}中,{b
n
}按原顺序分成1项,2项,4项,…2
n-1
项的各组,得到数列{c
n
}:b
1
,a
1
,b
2
,b
3
,a
2
,b
4
,b
5
,b
6
,b
7
,a
3
,…,数列{c
n
}的前n项的和s
n
.若c
1
=1,c
2
=2,S
3
=
13
4
.则数{c
n
}的前100项之和S
100
=______.
答案
由题意可得c
1
=b
1
=1,c
2
=a
1
=2,S
3
=1+2+b
2
=
13
4
∴
b
2
=
1
4
,公比q=
1
4
∴a
n
=2+2(n-1)=2n,
b
n
=
1
4
n-1
∴S
100
=b
1
+a
1
+b
2
+b
3
+a
2
+…+a
6
+b
64
+…+b
94
=(a
1
+…+a
6
)+(b
1
+b
2
+…+b
94
)
=
42+
1-
1
4
94
1-
1
4
=
1
3
[130-(
1
2
)
186
]
故答案为:
1
3
[130-(
1
2
)
186
]
举一反三
在等差数列{a
n
}中,已知S
p
=q,S
q
=p,(p≠q),则S
p+q
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=2+3,a
3
=4+5+6,a
4
=7+8+9+10,…,则a
10
=( )
A.610
B.510
C.505
D.750
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
} 中,S
n
是其前n项和,a
1
=2008,
S
2007
2007
-
S
2005
2005
=2,则S
2011
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的公差d=2,S
n
表示{a
n
}的前n项和,若数列{s
n
}是递增数列,则a
1
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点
(n,
S
n
n
)(n∈
N
+
)
均在函数y=3x-2的图象上.则数列{a
n
}的通项公式为 ______.
题型:不详
难度:
|
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