已知等差数列an的公差d＜0，若a3a7=9，a1+a9=10，则该数列的前n项和Sn的最大值为______．
题型：乐山二模难度：来源：
| 已知等差数列an的公差d＜0，若a3a7=9，a1+a9=10，则该数列的前n项和Sn的最大值为______． |
答案
由题意a1+a9=10，得到a3+a7=10，又a3a7=9，
得到a3，a7为方程x2-10x+9=0的两根，且d＜0，
得到a3=9，a7=1，则d=-2，
所以a1=13，Sn=-n2+14n-49+49=（n-7）2+49，
则当n=7时，该数列的前n项和Sn的最大值为49．
故答案为：49 |
举一反三
已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16，
（Ⅰ）求{an}的通项；
（Ⅱ）求a1+a3+a5+…+a19值；
（Ⅲ）n为何值时，Sn取最大值？ |
| 设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=-2011，-=2，则S2011=______． |
已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，sn为{an}的前n项和．
（1）求通项an及sn；
（2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn． |
| 设Sn=1+2+3=…+n，n∈N*，则f（n）=的最大值为______． |
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