设Sn=1+2+3=…+n,n∈N*,则f(n)=Sn(n+7)Sn+1的最大值为______.
试题库
首页
设Sn=1+2+3=…+n,n∈N*,则f(n)=Sn(n+7)Sn+1的最大值为______.
题型:不详
难度:
来源:
设S
n
=1+2+3=…+n,n∈N
*
,则f(n)=
S
n
(n+7)
S
n+1
的最大值为______.
答案
∵S
n
=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
,
∴f(n)=
S
n
(n+7)
S
n+1
=
n(n+1)
2
(n+7)•
(n+1)(n+2)
2
=
n
(n+7)(n+2)
=
1
n+9+
14
n
.
∵n+
14
n
≥2
14
,∴
1
n+9+
14
n
≤
1
9+2
14
=
9-2
14
5
(当且仅当n=
14
n
时等号成立).
又由于n为正整数,故当n=4时,f(n)有最大值为
1
4+9+
14
4
=
2
33
,
故答案为:
2
33
.
举一反三
己知等差数列{a
n
}的首项为a
1
,公差为d,其前n项和为S
n
,若直线y=a
1
x与圆(x-2)
2
+y
2
=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称,则S
n
=( )
A.n
2
B.-n
2
C.2n-n
2
D.n
2
-2n
题型:不详
难度:
|
查看答案
把公差为2的等差数{a
n
}的各项依次插入等比数{b
n
}中,{b
n
}按原顺序分成1项,2项,4项,…2
n-1
项的各组,得到数列{c
n
}:b
1
,a
1
,b
2
,b
3
,a
2
,b
4
,b
5
,b
6
,b
7
,a
3
,…,数列{c
n
}的前n项的和s
n
.若c
1
=1,c
2
=2,S
3
=
13
4
.则数{c
n
}的前100项之和S
100
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在等差数列{a
n
}中,已知S
p
=q,S
q
=p,(p≠q),则S
p+q
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=2+3,a
3
=4+5+6,a
4
=7+8+9+10,…,则a
10
=( )
A.610
B.510
C.505
D.750
题型:不详
难度:
|
查看答案
等差数列{a
n
} 中,S
n
是其前n项和,a
1
=2008,
S
2007
2007
-
S
2005
2005
=2,则S
2011
的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
听较长对话,选答案。1. What does Sally think of the thrillers?A. Excit
等式:①=4;②(-)2=16;③()2=4;④=-4中,正确的是( )A.①②B.③④C.②④D.①③
从冬至日到夏至日,下列说法错误的是( )A.北回归线及其以北的地区正午太阳高度不断增大B.赤道以北的地区白
(8分)利用下列反应:Fe+Cu2+===Fe2++Cu设计一个化学电池(给出若干导线和一个小灯泡,电极材料和电解质溶液
设函数,,则函数的值域是( ▲ )A.B.C.D.
农村社区的基层管理机构是[ ]A.区民委员会 B.村民委员会 C.农村党组织 D.地方人民政府
“好说己长便是短,自知己短便是长。”“我们的骄傲多半是基于我们的无知!”。这些话共同劝告我们A.要全面客观的认识自己,评
漫画“心中有笼便有笼,心中无笼便无笼” 的观点属于( )A.形而上学B.朴素唯物主义C.主观唯心主义D.客观唯心主义
随着第三届全国道德模范评选表彰工作的深入进行,各地学习宣传道德模范的热潮一浪高过一浪,公民道德建设不断深入发展。举办这一
研究表明,月球的密度和地球的密度差不多,当卫星贴近月球表面做匀速圆周运动时,下列物理量的大小跟卫星贴近地球表面做匀速圆周
热门考点
新疆地区的瓜果特别甜的原因是( )A.昼夜温差大、光照强烈B.地下水含糖分多C.土壤中含糖分多D.温差小,利于植物糖分
袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次摸出的也是红球的概率为(
解方程:(1)x2-8x-9=0 (2)2x2-4x-1=0.
许多公园里都有供游人休息的石凳或木椅,在夏日阳光的照射下,用手摸石凳和木椅,感到石凳比木椅热.对于产生这种现象的原因是[
(12分)2009年,福特与浙江吉利就福特旗下的沃尔沃品牌业务的出售在商业条款上达成一致,据专家分析,浙江吉利必须完全考
如图甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ox方向各点的比值不变,随x变化的情况如图乙所示,若在O点由静止释放
在平面直角坐标系xOy中,F1(-4,0),F2(4,0),P是平面上一点,使三角形PF1F2的周长为18.(1)求点P
We haven’t settled the question of it is necessary for
下图为某国玉米生产区分布、种植与收获玉米的时间图表。该国是所在大洲最大的玉米产区,也是全球主要的玉米出口国。读图回答1-
实验报告中,以下数据合理的是A.用碱式滴定管量取25.03mLH2SO4溶液B.用50mL量筒量取21.48mL稀硫酸C
宋词和元曲
我国政府的宗旨和政府工作的基本原则
不合逻辑
相似形
俄罗斯的气候
充要条件
摩擦起电
量词
社会主义从理想到现实的转变
集合交集的问题
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.