己知等差数列{an}的首项为a1,公差为d,其前n项和为Sn,若直线y=a1x与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称,则Sn=( )A
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己知等差数列{an}的首项为a1,公差为d,其前n项和为Sn,若直线y=a1x与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称,则Sn=( )A
题型:不详
难度:
来源:
己知等差数列{a
n
}的首项为a
1
,公差为d,其前n项和为S
n
,若直线y=a
1
x与圆(x-2)
2
+y
2
=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称,则S
n
=( )
A.n
2
B.-n
2
C.2n-n
2
D.n
2
-2n
答案
∵直线y=a
1
x与圆(x-2)
2
+y
2
=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称,
∴a
1
=1,2+d=0
∴d=-2
∴S
n
=
n×1+
n(n-1)
2
×(-2)
=2n-n
2
故选C.
举一反三
把公差为2的等差数{a
n
}的各项依次插入等比数{b
n
}中,{b
n
}按原顺序分成1项,2项,4项,…2
n-1
项的各组,得到数列{c
n
}:b
1
,a
1
,b
2
,b
3
,a
2
,b
4
,b
5
,b
6
,b
7
,a
3
,…,数列{c
n
}的前n项的和s
n
.若c
1
=1,c
2
=2,S
3
=
13
4
.则数{c
n
}的前100项之和S
100
=______.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,已知S
p
=q,S
q
=p,(p≠q),则S
p+q
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=2+3,a
3
=4+5+6,a
4
=7+8+9+10,…,则a
10
=( )
A.610
B.510
C.505
D.750
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
} 中,S
n
是其前n项和,a
1
=2008,
S
2007
2007
-
S
2005
2005
=2,则S
2011
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的公差d=2,S
n
表示{a
n
}的前n项和,若数列{s
n
}是递增数列,则a
1
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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