已知命题p1：函数y=ln（x+1+x2）是奇函数，p2：函数y=x12为偶函数，则在下列四个命题：①p1∨p2；  ②p1∧p2；  ③（￢p1）∨（p2）；

题型：不详难度：来源：

已知命题p₁：函数y=ln（x+

1+x2

）是奇函数，p₂：函数y=x

1

2

为偶函数，则在下列四个命题：
①p₁∨p₂；  ②p₁∧p₂；  ③（￢p₁）∨（p₂）；  ④p₁∧（￢p₂）中，真命题的序号是______．

答案

函数f（x）=ln（x+

1+x2

）的定义域为R，f（-x）+f（x）=0，∴函数y=ln（x+

1+x2

）是奇函数，∴命题p₁为真命题；
函数y=x

1

2

的定义域为[0，+∞），∴命题p₂为假命题
∴￢p₁为假命题，￢p₂为真命题
∴p₁∨p₂，p₁∧（￢p₂）为真命题；p₁∧p₂，（￢p₁）∨（p₂）为假命题．
故答案为：①④