设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.(1)求a2a1的值;(2)若a5=9,求an及Sn,的表达式.
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设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.(1)求a2a1的值;(2)若a5=9,求an及Sn,的表达式.
题型:广西模拟
难度:
来源:
设S
n
是公差不为0的等差数列a
n
的前n项和,且S
1
,S
2
,S
4
成等比数列.(1)求
a
2
a
1
的值;(2)若a
5
=9,求a
n
及S
n
,的表达式.
答案
(1)设数列{a
n
}的公差为d,由题意,得S
2
2
=S
1
•S
4
所以(2a
1
+d)
2
=a
1
(4a
1
+6d)
因为d≠0
所以d=2a
1
,故
a
2
a
1
=3;
(2)因为a
5
=9,d=2a
1
,a
5
=a
1
+8a
1
=9a
1
,
所以a
1
=1,d=2
因此a
n
=a
1
+(n-1)d=2n-1,S
n
=n
2
举一反三
已知在等差数列{a
n
}中,a
1
=120,d=-4,若S
n
≤a
n
(n≥2),则n的最小值为( )
A.60
B.62
C.70
D.72
题型:青州市模拟
难度:
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已知等差数列a
n
的公差d<0,若a
3
a
7
=9,a
1
+a
9
=10,则该数列的前n项和S
n
的最大值为______.
题型:乐山二模
难度:
|
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1+3+5+7+9+…+97=______.
题型:不详
难度:
|
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已知{a
n
}是等差数列,其中a
1
=25,a
4
=16,
(Ⅰ)求{a
n
}的通项;
(Ⅱ)求a
1
+a
3
+a
5
+…+a
19
值;
(Ⅲ)n为何值时,S
n
取最大值?
题型:不详
难度:
|
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
1
=-2011,
S
2009
2009
-
S
2007
2007
=2
,则S
2011
=______.
题型:不详
难度:
|
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