已知在等差数列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），则n的最小值为（　　）A．60B．62C．70D．72

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已知在等差数列{a_n}中，a₁=120，d=-4，若S_n≤a_n（n≥2），则n的最小值为（　　）

A．60

B．62

C．70

D．72

答案

S_n=120n+

n(n-1)

2

×（-4）=-2n²+122n，a_n=120-4（n-1）=-4n+124，
因为S_n≤a_n，所以-2n²+122n≤-4n+124，
化简得：n²-63n+62≥0即（n-1）（n-62）≥0，
解得：n≥62或n≤1（与n≥2矛盾，舍去）
所以n的最小值为62．
故选B