设递增等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项，（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列{an}的前n项和Sn．

题型：山东省月考题难度：来源：

设递增等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=1，a₄是a₃和a₇的等比中项，
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求数列{a_n}的前n项和S_n．

答案

解：（I）在递增等差数列{a_n}中，设公差为d＞0，
∵ ， ∴ ，
解得 
∴a_n=﹣3+（n﹣1）×2=2n﹣5．
（II）由（I）知，在等差数列中， ，
∴ 
故