已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=25，a4=16。（1）求a2+a4+a6+a8+…+a20的值；（2）求数列{|an|}的前n项和Tn。

题型：0115 月考题难度：来源：

已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₁=25，a₄=16。
（1）求a₂+a₄+a₆+a₈+…+a₂₀的值；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和T_n。

答案

解：（1）设等差数列的公差为d，由已知条件，
又，即，解得：d=-3，
所以，，
于是，，
所以，。
（2）等差数列的前n项和，
，
∴，
∴数列从第10项开始小于0，
所以，当1≤n≤9时，
；
当n≥10时，



；
综上所述，所以，。