已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a1=25,a4=16。(1)求a2+a4+a6+a8+…+a20的值;(2)求数列{|an|}的前n项和Tn。

已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a1=25,a4=16。(1)求a2+a4+a6+a8+…+a20的值;(2)求数列{|an|}的前n项和Tn。

题型:0115 月考题难度:来源:
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a1=25,a4=16。
(1)求a2+a4+a6+a8+…+a20的值;
(2)求数列{|an|}的前n项和Tn
答案
解:(1)设等差数列的公差为d,由已知条件,
,即,解得:d=-3,
所以,
于是,
所以,
(2)等差数列的前n项和


∴数列从第10项开始小于0,
所以,当1≤n≤9时,

当n≥10时,




综上所述,所以,
举一反三
在等差数列{an}中,若a1+a2+a8+a9=360,则数列{an}的前9项的和为[     ]
A.180
B.405
C.810
D.1620
题型:0119 月考题难度:| 查看答案
一群羊中,每只羊的重量数均为整千克数,其总重量为65千克,已知最轻的一只羊重7千克,除去一只10千克的羊外,其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列,则这群羊共有[     ]
A.6只
B.5只
C.8只
D.7只
题型:0103 月考题难度:| 查看答案
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4+a5=18,则S8等于[     ]

A.18
B.36
C.4
D.72

题型:0118 月考题难度:| 查看答案
两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,且,则的值是

[     ]

A.
B.
C.
D.
题型:0118 月考题难度:| 查看答案
{an}是等差数列,S10>0,S11<0,则使an<0的最小的n值是[     ]
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:0118 月考题难度:| 查看答案
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