已知首项为的等比数列{an}不是递减数列, 其前n项和为Sn(n∈N+), 且S3+ a3,S5+ a5,S4+ a4成等差数列,则数列{an}的通项公式为(
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已知首项为的等比数列{an}不是递减数列, 其前n项和为Sn(n∈N+), 且S3+ a3,S5+ a5,S4+ a4成等差数列,则数列{an}的通项公式为(
题型:不详
难度:
来源:
已知首项为
的等比数列{a
n
}不是递减数列, 其前n项和为S
n
(n∈N
+
), 且S
3
+ a
3
,S
5
+ a
5
,S
4
+ a
4
成等差数列,则数列{a
n
}的通项公式为( )
A.
B.
或
C.
或
D.
答案
B
解析
∵数列{a
n
}是首项为
的等比数列,设公比为q≠1,则
S
n
=
,a
n
=a
1
q
n
-
1
∴S
3
=
, S
4
=
, S
5
=
a
3
=a
1
q
2
, a
4
=a
1
q
3
, a
5
=a
1
q
4
∴S
3
+a
3
=
+a
1
q
2
, S
4
+a
4
=
+ a
1
q
3
, S
5
+a
5
=
+a
1
q
4
∵S
3
+ a
3
, S
5
+ a
5
, S
4
+ a
4
成等差数列
∴2[
+a
1
q
4
]=
+a
1
q
2
+
+ a
1
q
3
化简并整理得:4q
4
(q-1)=q
2
(q-1)
q=±
∵{a
n
}不是递减数列且首项为
,∴q=-
数列{a
n
}的通项公式为,a
n
=
(-
)
n
-1
当q=1时,a
n
=
举一反三
已知等比数列{a
n
}是递增数列,S
n
是{a
n
}的前n项和.若a
1
,a
3
是方程x
2
-5x+4=0的两个根,则S
6
=( )
A.63
B.80
C.73
D.64
题型:不详
难度:
|
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公比为
等比数列
的各项都是正数,且
,则
=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足3a
n
+1
+a
n
=0,a
2
=
,则{a
n
}的前10项和等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在正项等比数列{a
n
}中,a
5
=
,a
6
+a
7
=3,则满足a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
>a
1
a
2
a
3
…a
n
的最大正整数
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
1
>0,且a
n+1
=
a
n
,则数列{a
n
}是( )
A.递增数列
B.递减数列
C.常数列
D.摆动数列
题型:不详
难度:
|
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