设数列满足,.(1)求数列的通项;(2)设,求数列的前项和.

设数列满足,.(1)求数列的通项;(2)设,求数列的前项和.

题型:不详难度:来源:
设数列满足
(1)求数列的通项;
(2)设,求数列的前项和
答案
(1)(2)
解析

试题分析:(1)由所给等式写出当时的情况,两式作差可得数列的通项;(2)结合(1)可得的通项公式,用错位相减法可得前和公式.
试题解析:
解:(1)           ①
       ②
②-①得      ∴
由①得,经验证也满足上式,   ∴.            6分
(2)
            ③
          ④
③-④得:
.                        14分
举一反三
等比数列中,如果,则等于(  )
A.B.C.D.

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已知首项为1的等比数列{an}是摆动数列, Sn是{an}的前n项和, 且, 则数列{}的前5项和为(  )
A.31B.C.D.11

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在等比数列
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前5项的和
(3)若,求Tn的最大值及此时n的值.
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已知等比数列满足:,则公比q为(   )
A.B.C.-2D.2

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等比数列的前n项和为,已知,则=(   )
A.B.C.D.

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