在等比数列(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前5项的和;(3)若,求Tn的最大值及此时n的值.

在等比数列(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前5项的和;(3)若,求Tn的最大值及此时n的值.

题型:不详难度:来源:
在等比数列
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前5项的和
(3)若,求Tn的最大值及此时n的值.
答案
(1);(2) 124;(3)当n = 3时,Tn的最大值为9lg2
解析

试题分析:(1)由等比数列的性质可得,解方程组可得,可得公比。由等比的通项公式可得其通项公式。(2)直接由等比数列的前项和公式可求得。(3)根据对数的运算法则可将化简,用配方法求其最值。
试题解析:解:(1)设数列{an}的公比为q. 由等比数列性质可知:
, 而
,                              3 分 
(舍),                5 分
                                     6 分
(2)                          9 分
(3)
                      10分
             12分
∴当n=3时,Tn的最大值为9lg2.             14分
举一反三
已知等比数列满足:,则公比q为(   )
A.B.C.-2D.2

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等比数列的前n项和为,已知,则=(   )
A.B.C.D.

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由正数组成的等比数列满足:,则的等比中项为(   )
A.±3B.3C.±9D.9

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设△ABC的内角的所对的边成等比数列,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.

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若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,前100项和S100=(    )
A.2101
B.2101+2
C.2100-2
D.2100

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