若等比数列{an}满足a2+a4=20，a3+a5=40，前100项和S100=( )A．2101B．2101+2C．2100－2D．2100

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若等比数列{a_n}满足a₂+a₄=20，a₃+a₅=40，前100项和S₁₀₀=( )

A．2¹⁰¹

B．2¹⁰¹+2

C．2¹⁰⁰－2

D．2¹⁰⁰

答案

解析

∵a₂+a₄= a₂(1+q²)=20，a₃(1+q²)=40
∴

q=2
∴a₂(1+4)="20"

a₂="4"

a₁=2
∴S₁₀₀=2¹⁰¹－2

举一反三

已知等比数列

的公比为q，记

，则以下结论一定正确的是（）

A．数列为等差数列，公差为	B．数列为等比数列，公比为
C．数列为等比数列，公比为	D．数列为等比数列，公比为

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已知

为等比数列，

，

，则

（）

A．7

B．5

C．－7

D．－5

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已知首项为

的等比数列{a_n}不是递减数列，其前n项和为S_n(n∈N⁺)，且S₃+ a₃，S₅+ a₅，S₄+ a₄成等差数列，则数列{a_n}的通项公式为( )

A．

B．

或

C．

或

D．

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已知等比数列{a_n}是递增数列，S_n是{a_n}的前n项和．若a₁，a₃是方程x²－5x+4=0的两个根，则S₆=( )

A．63

B．80

C．73

D．64

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公比为

等比数列

的各项都是正数，且

，则

=（）

A．4

B．5

C．6

D．7

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