给定函数:①y=x2;②y=2x;③y=cosx;④y=-x3,其中奇函数是( )A.①B.②C.③D.④
题型:单选题难度:简单来源:西城区二模
给定函数:①y=x2;②y=2x;③y=cosx;④y=-x3,其中奇函数是( ) |
答案
:①y=x2是偶函数,故排除A; ②y=2x非奇函数也非偶函数,故排除B; ③y=cosx为偶函数,故排除C; ④令f(x)=-x3,定义域为R,且f(-x)=-(-x)3=x3=-f(x), 所以f(x)是奇函数, 故选D. |
举一反三
设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)= (1)试求f(x)的反函数f-1(x)的解析式及f-1(x)的定义域; (2)设g(x)=log,是否存在实数k,使得对于任意的x∈[,],f-1(x)≤g(x)恒成立,如果存在,求实数k的取值范围.如果不存在,请说明理由. |
已知f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x2+3x+1,则当x<0时,f(x)=______. |
下列函数中,在其定义域上为奇函数的是( )A.f(x)=x | B.f(x)= | C.f(x)=(x-1)3 | D.f(x)=2x |
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函数f(x)的定义域为R,且f(x)的值不恒为0,又对于任意的实数m,n,总有f(m)f(n)=mf()+nf()成立. (1)求f(0)的值; (2)求证:t•f(t)≥0对任意的t∈R成立; (3)求所有满足条件的函数f(x). |
若f(x)是R上的奇函数,则函数y=f(x+3)-2的3象必过定点______. |
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