已知等比数列的公比为q,记,则以下结论一定正确的是( )A.数列为等差数列,公差为B.数列为等比数列,公比为C.数列为等比数列,公比为D.数列为等比数列,公
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已知等比数列的公比为q,记,则以下结论一定正确的是( )A.数列为等差数列,公差为B.数列为等比数列,公比为C.数列为等比数列,公比为D.数列为等比数列,公
题型:不详
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已知等比数列
的公比为q,记
,则以下结论一定正确的是( )
A.数列
为等差数列,公差为
B.数列
为等比数列,公比为
C.数列
为等比数列,公比为
D.数列
为等比数列,公比为
答案
C
解析
取n=1,n=2,m=3,则
b
1
=a
1
+a
2
+a
3
,b
2
=a
4
+a
5
+a
6
,c
1
= a
1
·a
2
·a
3
, c
2
=a
4
·a
5
·a
6
,
∵数列{a
n
}是公比为q的等比数列
∴b
1
=a
1
+a
2
+a
3
=
,b
2
=a
4
+a
5
+a
6
=
c
1
= a
1
·a
2
·a
3
=
q
5
, c
2
=a
4
·a
5
·a
6
=
q
12
=
q
21
∴
=q
3
,
=q
16
∴数列
是公比为q
3
的等比数列,数列
是公比为
的等比数列
故选C.
举一反三
已知
为等比数列,
,
,则
( )
A.7
B.5
C.-7
D.-5
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已知首项为
的等比数列{a
n
}不是递减数列, 其前n项和为S
n
(n∈N
+
), 且S
3
+ a
3
,S
5
+ a
5
,S
4
+ a
4
成等差数列,则数列{a
n
}的通项公式为( )
A.
B.
或
C.
或
D.
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|
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已知等比数列{a
n
}是递增数列,S
n
是{a
n
}的前n项和.若a
1
,a
3
是方程x
2
-5x+4=0的两个根,则S
6
=( )
A.63
B.80
C.73
D.64
题型:不详
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|
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公比为
等比数列
的各项都是正数,且
,则
=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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已知数列{a
n
}满足3a
n
+1
+a
n
=0,a
2
=
,则{a
n
}的前10项和等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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