已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )A．30°B

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已知双曲线

=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为

(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案

解析

双曲线右焦点F(c,0),点A坐标(

),S_△OAF=

×y_a×|OF|=

×c=

a=b,∴双曲线为等轴双曲线,两渐近线夹角为90°.

举一反三

双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点为(0,3),那么k的值是___________.

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已知点F₁(0，-13)、F₂(0，13)，动点P到F₁与F₂的距离之差的绝对值为26，则动点P的轨迹方程为( )

A．y=0

B．y=0(x≤-13或x≥13)

C．x=0(|y|≥13)

D．以上都不对

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已知点P(x,y)的坐标满足

=±4，则动点P的轨迹是( )

A．椭圆	B．双曲线
C．两条射线	D．以上都不对

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已知双曲线的方程为

=1,点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F₂，|AB|=m,F₁为另一焦点，则△ABF₁的周长为(    )
A.2a+2m                                     B.4a+2m
C.a+m                                       D.2a+4m

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若双曲线x²-y²=1的左支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为

,则a+b的值为（）

A．-	B．
C．-2	D．2

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