已知双曲线的方程为-=1,点A、B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,F1为另一焦点,则△ABF1的周长为( )A.2a+2m
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已知双曲线的方程为-=1,点A、B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,F1为另一焦点,则△ABF1的周长为( ) A.2a+2m B.4a+2m C.a+m D.2a+4m |
答案
B |
解析
∵A、B在双曲线的右支上, ∴|BF1|-|BF2|=2a, |AF1|-|AF2|=2a. ∴|BF1|+|AF1|-(|BF2|+|AF2|)=4a. ∴|BF1|+|AF1|=4a+m. ∴△ABF1的周长为4a+m+m=4a+2m. |
举一反三
若双曲线x2-y2=1的左支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为,则a+b的值为( )A.- | B. | C.-2 | D.2 |
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F1、F2是双曲线-=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|·|PF2|=32,则∠F1PF2=__________. |
已知双曲线-y2=1的两个焦点分别为F1、F2,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是___________. |
求与双曲线16x2-9y2=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线的方程. |
过双曲线-=1的一个焦点作x轴的垂线,求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离. |
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