F1、F2是双曲线-=1的两个焦点，P在双曲线上且满足|PF1|·|PF2|=32,则∠F1PF2=__________.

题型：不详难度：来源：

F₁、F₂是双曲线-=1的两个焦点，P在双曲线上且满足|PF₁|·|PF₂|=32,则∠F₁PF₂=__________.

答案

90°

解析

设∠F₁PF₂=α,|PF₁|=r₁,|PF₂|=r_2.在△F₁PF₂中，由余弦定理得
(2c)²=r₁²+r₂²-2r₁r₂cosα,
∴cosα=
==0.
∴α=90°.