在双曲线中,=,且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点,则双曲线的方程是( )A.-x2="1"B.-y2=1C.x2-="1"D.y2-=1
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在双曲线中,=,且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点,则双曲线的方程是( )A.-x2="1"B.-y2=1C.x2-="1"D.y2-=1
题型:不详
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来源:
在双曲线中,
=
,且双曲线与椭圆4x
2
+9y
2
=36有公共焦点,则双曲线的方程是( )
A.
-x
2
="1"
B.
-y
2
=1
C.x
2
-
="1"
D.y
2
-
=1
答案
B
解析
把椭圆的方程写成标准方程为
+
=1,
∴椭圆的焦点坐标是(±
,0).
∵双曲线与椭圆有相同的焦点,
∴双曲线的焦点在x轴上,且c=
.
∵
=
,
∴a=2.
∴b
2
=c
2
-a
2
=1.
∴双曲线的方程为
-y
2
=1.
举一反三
若双曲线
-
=1过点(-3
,2),则该双曲线的焦距为__________.
题型:不详
难度:
|
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过点P(8,1)的直线与双曲线x
2
-4y
2
=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,则直线AB的方程为__________.
题型:不详
难度:
|
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P是双曲线x
2
-y
2
=16的左支上一点,F
1
、F
2
分别是左、右焦点,则|PF
1
|-|PF
2
|=_________.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的焦距为26,且
=
,则双曲线的标准方程是( )
A.
-
="1"
B.
-
=1
C.
-
="1"
D.
-
=1或
-
=1
题型:不详
难度:
|
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F
1
、F
2
为双曲线
-y
2
=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F
1
PF
2
=90°,则△F
1
PF
2
的面积是( )
A.2
B.4
C.8
D.16
题型:不详
难度:
|
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