设等比数列满足公比,,且数列中任意两项之积也是该数列的一项.若,则的所有可能取值之和为_______________.
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设等比数列满足公比,,且数列中任意两项之积也是该数列的一项.若,则的所有可能取值之和为_______________.
题型:不详
难度:
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设等比数列
满足公比
,
,且数列
中任意两项之积也是该数列的一项.若
,则
的所有可能取值之和为_______________.
答案
解析
试题分析:设设
设等比数列
中的任意两项,由已知得,
,
,则
,设
是数列
中的第
项,则有
,
,故
的取值只可能是
,故
的所有可能取值之和为
.
举一反三
在
个实数组成的
行
列数表中,先将第一行的所有空格依次填上
,
,
,再将首项为
公比为
的数列
依次填入第一列的空格内,然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格
第1列
第2列
第3列
第4列
第
列
第1行
第2行
第3行
第4行
第
行
(1)设第2行的数依次为
.试用
表示
的值;
(2)设第3行的数依次为
,记为数列
.
①求数列
的通项
;
②能否找到
的值使数列
的前
项
(
)成等比数列?若能找到,
的值是多少?若不能找到,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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等比数列
中,
前三项和为S3=27,则公比q的值是( )
A.1
B.-
C.1或-
D.-1或-
题型:不详
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|
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学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有A, B两种菜可供选择。调查表明,凡是在这星期一选A菜的,下星期一会有
改选B菜;而选B菜的,下星期一会有
改选A菜。用
分别表示第
个星期选A的人数和选B的人数.
⑴试用
表示
,判断数列
是否成等比数列并说明理由;
⑵若第一个星期一选A种菜的有200人,那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?
题型:不详
难度:
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已知数列
满足
,
,定义:使乘积
为正整数的k
叫做“简易数”.则在[3,2013]内所有“简易数”的和为
.
题型:不详
难度:
|
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等比数列
中,
,
,则
_______________.
题型:不详
难度:
|
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