等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=________.
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等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=________. |
答案
解析
有条件得a1+a1q+a1q2=a1q+10a1,a1q4=9,解得q=±3,a1= . |
举一反三
若数列{an}满足lgan+1=1+lgan,a1+a2+a3=10,则lg(a4+a5+a6)=________. |
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126,求n和公比q的值. |
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn+1=4an+1,设bn=an+1-2an.证明:数列{bn}是等比数列. |
已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和,若a1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根,则S6=________. |
已知数列{an}的首项a1=2a+1(a是常数,且a≠-1), an=2an-1+n2-4n+2(n≥2),数列{bn}的首项b1=a, bn=an+n2(n≥2). (1)证明:{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列; (2)设Sn为数列{bn}的前n项和,且{Sn}是等比数列,求实数a的值; (3)当a>0时,求数列{an}的最小项. |
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