已知各项都为正数的等比数列{an}中，a2·a4＝4，a1＋a2＋a3＝14，则满足an·an＋1·an＋2>的最大正整数n的值为________．

题型：不详难度：来源：

已知各项都为正数的等比数列{a_n}中，a₂·a₄＝4，a₁＋a₂＋a₃＝14，则满足a_n·a_n＋1·a_n＋2>的最大正整数n的值为________．

答案

4

解析

试题分析：设等比数列首项为，公比为q，则，，得，即或（舍），得，所以，则a_n·a_n＋1·a_n＋2，即，所以，最大正整数n的值为4.