已知数列的前项和为，且,.(Ⅰ)求数列和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.

题型：不详难度：来源：

已知数列的前项和为，且,.
(Ⅰ)求数列和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和.

答案

（I）,;（II）.

解析

试题分析：（I）利用得到递推关系，，得出 ，数列是等比数列，根据公式求出；显而易见；（II），显然符合错位相减法求数列的和.
试题解析：（I）当时，，解得，当时，，，则， 数列为以1为首项以公比2的等比数列，；；
（II）由（I）可知

上面两式相减：，.