试题分析:(Ⅰ),① ,② ①-②:,, 2分 即(),又=2, 时,数列是以2为首项,3为公比的等比数列. ,故 4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知当时,, 当时,; 当时,,① ,② ①-②得, = = ,又也满足 9分 (Ⅲ),由(Ⅰ)可知: 当时,,令, 则, 又,∴ ∴当时,单增,∴的最小值是 而时,,综上所述,的最小值是 ∴,即的最小值是 13分 点评:难题,为确定等差数列、等比数列的通项公式,往往通过建立相关元素的方程组,而达到目的。数列的求和问题,往往涉及“公式法”“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”等。涉及不等式恒成立问题,通过放缩、求和等,得到最值。 |