(本题满分13分)设的公比不为1的等比数列,且成等差数列。(1)求数列的公比;(2)若,求数列的前项和.

(本题满分13分)设的公比不为1的等比数列,且成等差数列。(1)求数列的公比;(2)若,求数列的前项和.

题型:不详难度:来源:
(本题满分13分)
的公比不为1的等比数列,且成等差数列。
(1)求数列的公比;
(2)若,求数列的前项和.
答案
(1) ;(2)
解析
本试题主要是考查了等比数列和等差数列的通项公式和前n项和的关系的综合运用。
(1)因为设数列的公比为,由成等差数列,得到
,即得到结论。
(2)依题意易得是以为首项,为公比的等比数列,得到结论。
(1)设数列的公比为,由成等差数列,得到
,即 
解得(舍去),所以                          …7分
(2)依题意易得是以为首项,为公比的等比数列
所以………….13分
举一反三
已知为等比数列,是它的前n项和.若,且与2的等差中项为,则等于(  )
A.35B.33C.31D.29

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若数列满足:,则_______________.
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设数列为等比数列,数列满足,已知,其中.
(Ⅰ) 求数列的首项和公比;
(Ⅱ) 当时,求
(Ⅲ) 设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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设公比为的等比数列的前n项和为,若成等差数列,则=_____.
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是公比为的等比数列,首项,对于,若数列的前项和取得最大值,则的值为(   )
A.3B.4C.5D.4或5

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