（本小题满分12分）数列满足（1）设，求证是等比数列；（2） 求数列的通项公式； （3）设,数列的前项和为,求证:

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
数列满足
（1）设，求证是等比数列；（2） 求数列的通项公式；
（3）设,数列的前项和为,求证:

答案

（1）见解析；（2）（3）

解析

第一问中，由得，即　
所以得到证明。
第二问中，又
即 ，

第三问Ⅲ）
解得。
解：(Ⅰ)由得　　　
，即　，
是以２为公比的等比数列　　　　　　…………４分
(Ⅱ) 又
即 ，
　　　　　　　　　　　　　
故　　　　　　　　　…………8分
（Ⅲ）=
　　　
又　　　　…………１2分