沿海某城市A的正南方240千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心1307千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在20千米/时的速度沿北偏东3

题型：不详难度：来源：

沿海某城市A的正南方240千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心

130

7

千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在20千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过5级，则称为受台风影响．那么城市A恰好受台风影响时，A与台风中心距离是______千米；城市A受影响的时间是______小时．

答案

∵台风每远离台风中心

130

7

千米，风力就会减弱一级，而中心为12级，当离台风中心130米时风力减少7级，刚好影响到A市．
由A向BC作垂线AD，D为垂足，再由A向BC上作辅助线AE，设AE=ae′=130km；
∵∠ADB=90°，∠ACD=30°AB=240km
∴AD=

1

2

AB=120km，BD=120

3

km
又∵AE=130km
∴DE=50km，
∴DE′=50Km，
台风从E到E′用时为100÷20=5小时．
即5小时．