设数列满足;数列满足(1)求数列的通项公式;(2)求证数列为等比数列,并求数列的前项和.

设数列满足;数列满足(1)求数列的通项公式;(2)求证数列为等比数列,并求数列的前项和.

题型:不详难度:来源:
设数列满足;数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求证数列为等比数列,并求数列的前项和
答案
(1)   (2)
解析
本题考查迭加法及数列的前项和
(1)由

则有

故有数列的通项公式为
(2)由(1)得,则
于是时有
即数列为以为首项,以为公比的等比数列.
由等比数列的求和公式有
举一反三
等比数列的各项均为正数,且,则
().
A.B.C.D.

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已知等比数列中,,则的前项和  _____
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在等比数列中,首项,则公比为      
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在等比数列中,若,则该数列前五项的积为
A.±3B.3C.±1D.1

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已知{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于(   )
A.5B.10C.15D.20

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