已知两锐角的正弦值,是实系数方程的两根.若满足且试求数列

已知两锐角的正弦值,是实系数方程的两根.若满足且试求数列

题型:不详难度:来源:
已知两锐角的正弦值,是实系数方程的两根.若满足试求数列
答案
假设存在实数,使方程的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦,


.
 当时,原方程为,不合题意.
 当时,原方程为,符合题意.
    

从而 是等比数列,=.
解析

举一反三
已知数列,点 在函数的图象上,.数列的前项和为,且满足时, 
(1)证明数列是等比数列;
(2)求;
(3)设,求的值.
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已知等比数列的公比为2,前项和为.记数列的前项和为,且满足,则=   ▲   
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已知数列是等比数列,且,则数列的公比_________
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为等比数列的前项的和,,则=___________
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若数列是首项为1、公比为的无穷等比数列,且各项的和为,则的值是_________
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