已知数列中,点 在函数的图象上,.数列的前项和为,且满足当时, (1)证明数列是等比数列;(2)求;(3)设,,求的值.
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已知数列中,点 在函数的图象上,.数列的前项和为,且满足当时, (1)证明数列是等比数列;(2)求;(3)设,,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
中
,点
在函数
的图象上,
.数列
的前
项和为
,且满足
当
时,
(1)证明数列
是等比数列;
(2)求
;
(3)设
,
,求
的值.
答案
(Ⅰ)由已知
,
,两边取对数得
,
即
是公比为2的等比数列.
(Ⅱ)当
时,
展开整理得
,若
,则有
,则
矛盾,所以
,
以在等式两侧同除以
得
,
为等差数列
(Ⅲ)由(Ⅰ)知
=
。
解析
略
举一反三
已知等比数列
的公比为2,前
项和为
.记数列
的前
项和为
,且满足
,则
=
▲
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
是等比数列,且
,
,
,则数列
的公比
_________
题型:不详
难度:
|
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若
为等比数列
的前
项的和,
,则
=___________
题型:不详
难度:
|
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若数列
是首项为1、公比为
的无穷等比数列,且
各项的和为
,则
的值是_________
题型:不详
难度:
|
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个正数排成如右表所示的
行
列:
,其中第一行从左到右成等差数列,每一列从上到下成等比数列,且公比均相等。若已知
,则
题型:不详
难度:
|
查看答案
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